Fórmula leucocitaria

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La esperanza en el corazón de las cartas


"Duelistas de todas las edades disputan grandes encuentros donde muestran sus mejores dotes para obtener el título del mejor jugador de todo el reino de Yugi-oh. Para lograrlo cada gladiador diseña una baraja con las mejores cartas disponibles lo que involucra mucho “coco” y horas de planeación"

Sin embargo, obtener las cartas necesarias para cada estrategia requiere de mucha, mucha, pero muchísima suerte puesto que las mejores no son tan fáciles de conseguir. Podrías comprar un solo sobre y tener la mejor carta del set al instante, o comprar sobre tras sobre sin conseguirla. En ese caso ¿cuál es la mejor estrategia del duelista para obtener la carta que le dará el triunfo? ¿en qué podríamos confiar para lograrlo? Pues teniendo esperanza en el corazón de las cartas, ¡así es! esperanza...¡pero esperanza matemática!

Como siempre las matemáticas llegan al rescate y un buen duelista puede confiar en ellas. Lo primero que se debe hacer es entender muy bien como están distribuidas las cartas en cada nueva expansión del juego, y ese es un dato que afortunadamente la comunidad fandom obtiene rápidamente, sobretodo para los que se dedican a comercializarlas.

Con datos proporcionados por el propio fabricante y por los revendedores que compran a mayoreo, pronto en los foros especializados se conoce tanto la probabilidad de obtener una carta en especifico como el precio que se fija para esta en el mercado.

cartas yugioh

Como ejemplo supongamos que existe una expansión cuya carta más cara en su set esta valuada en 900 monedas promedio y tiene una probabilidad de que te salga de 1/60, o sea, que de cada 60 sobres a la venta en uno de ellos aparece esta carta tan valiosa.

estrategias yugiohSurgen entonces varias preguntas: ¿compro 60 sobres para tenerla?, ¿me alcanzará el dinero?, ¿mejor compro una caja entera? , ¿me queda bien este sombrero?, ¿por qué el universo parece estar acelerando más y más?, ¿cómo hacen esas galletas de chocolate rellenas?


Para conocer la mejor estrategia de compra y darle óptima respuesta a algunas de esas interrogantes utilizamos la siguiente expresión matemática: 



¡Mmmmmm! ¿Pero qué es eso? Yo te lo explico. Es una suma de varios elementos donde se multiplica probabilidad de un suceso y el valor inherente en el. Así de simple. Esta es la esperanza matemática también conocida como valor esperado o simplemente media. Como el valor promedio de algo, y ese algo en este caso es el valor en monedas que podemos esperar obtener al comprar un simple sobre de esta expansión cuyo costo es de 60 monedas. Ahora la muestro con los datos que nos interesan en este momento:



Si observas bien el primer elemento, la primera multiplicación, corresponde a la probabilidad de la carta más valiosa del set por el precio de esta en el mercado de reventa. Los demás elementos que se suman también corresponden a otras cartas igualmente deseadas y su precio correspondiente. Y son cartas que se pueden revender fácilmente . Pero como último elemento aparece un elemento restado ¿qué significará?

Pues este corresponde a la probabilidad de que nos salga cualquier otra carta con un valor sin importancia en el mercado; lo que se traduce en no poder revenderla puesto que nadie esta interesado en comprarlas. En este caso se resta porque es una perdida y posee como precio precisamente el costo del sobre, 60 monedas que perderíamos en una situación donde ninguna de las cartas valiosas aparecieran. Para calcular su probabilidad solo restaríamos a 1 la suma de las probabilidades de cartas valiosas, o sea:


Al resolver las operaciones matemáticas en el cálculo de la esperanza obtendríamos:


Esto significa que es el valor esperado promedio que tendríamos al comprar un sobre. Menos de lo que cuesta uno de estos, lo que involucra una perdida de 27.33 monedas en cada uno que se compre con la ilusión de obtener alguna carta valiosa ¡vaya sorpresa, perder dinero!

La cosa mejora un poco si se adquiere una caja completa cuyos sobres de manera unitaria reducen su costo a 45 monedas:


Aquí la ganancia esperada aumenta por lo que la perdida se reduce a casi 15 monedas por sobre. ¡Vaya que conviene ahorrar para comprar cajas en lugar de sobres sueltos!

Por otro lado si deseará tener solo la carta más valiosa considerando un costo por sobre de 45 monedas y pudiendo revender las otras cartas valiosas, gastaría:


Un precio muy parecido al de reventa. Tal vez sería mejor simplemente comprarla por separado que arriesgarme.

En todo caso la carta cuyo precio es de 700 monedas es más conveniente adquirirla comprando una caja, ya que considerando las mismas condiciones anteriores me costaría:

Un precio casi 60% menor que el de reventa. Todo es cuestión de estrategia querido duelista.

En conclusión como podrás darte cuenta utilizando esta herramienta de probabilidad matemática es posible tomar las mejores decisiones en relación precio/beneficio al adquirir tus cartas de juego. Parafraseando a Yugi Muto rey de los duelos “hay que tener fe...digo, esperanza, en el corazón de las cartas”.